Det danske Selskab blev stiftet i 1923 på Initiativ af den danske gesandt J. E. Bøggild. Formålet var at samles »under selskabelige former« til middag med bal med danske og islandske venner på Grundlovsdagen og 2. juledag. Nogle år senere blev formålsparagraffen udvidet, så at det nu var foreningens opgave at fremme samfølelsen mellem danskere i Reykjavík, og foreningen begyndte at arrangere filmforevisninger, foredrag og kortaftner, samt strikkeklub for kvinderne. I 1928 stiftede foreningen også Grundfonden, som havde til hensigt at hjælpe trængende danskere i Island.